RAK

Rancangan Acak Kelompok

Definisi RAK

Rancangan Acak Kelompok (RAK) merupakan rancangan percobaan yang digunakan pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar percobaan-percobaan yang dilaksanakan dilapangan atau di lahan pertanian menggunakan rancangan lingkungan dalam bentuk RAK. Bila kita menghadapi kondisi tempat percobaan tidak homogen, maka dipakai prinsip pengawasan setempat (local control), artinya tempat percobaan harus dikelompokkan menjadi bagian-bagian yang relatif homogen. Pada bagian yang sudag dianggap homogen inilah kita sah (valid) untuk mengadakan pengujian.

Rancangan Acak Kelompok (RAK) / Randomized Complete Block Design (RCBD) merupakan rancangan percobaan pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar dilakukan di lapangan/lingkungan. Rancangan acak kelompok memakai prinsip pengawasan setempat dan tempat percobaan dikelompokkan menjadi bagian yang relatif homogen.

2.2 Ciri – Ciri RAK

Menurut Harlyan (2012), Adapun ciri – ciri Rancangan Acak Kelompok (RAK), adalah sebagai berikut :

· Digunakan untuk lingkungan heterogen / tidak homogen.

· Perlakuan diatur dalam masing-masing kelompok (blok).

· Kelompok sebagai ulangan, dalam tiap kelompok kondisi harus homogen.

· Pengacakan dilakukan dalam masing-masing kelompok.

· Banyak digunakan pada penelitian di lapang.

2.3 Kelebihan RAK

Menurut Yitnosumarto (1991), apabila kita membicarakan keuntungan tentunya kita bandingkan dengan lainnya, dalam hal ini demham RAL dan mungkin dengan rancangan yang lebih kompleks, keuntungan RAK adalah :

· Sama seperti RAL, analisis statistik dari data yang diperoleh demgan RAK ini masih bersifat sederhana.

· Apabila andaian adanya gradien satu arah dipenuhi, RAK memberikan presisi dan efisiensi yang lebih tinggi dari RAL.

· Jika ada satu atau dua data yang hilang (atau secara statistik tidak memenuhi syarat) analisis masih dapat dilanjutkan, yaitu dengan teknik data hilang (missing data technique).

2.4 Kekurangan RAK

Menurut Harlyan (2012), Rancangan Acak Kelompok (RAK) memiliki beberapa kelebihan, yaitu :

· Rancangan menjadi kurang efisien dibanding yang lain jika terdapat lebih dari satu sumber keragaman yang tidak diinginkan.

· Peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya jumlah satuan percobaan dalam kelompok.

· Jika ada data yang hilang memerlukan perhitungan yang lebih rumit.

2.5 Pengelompokan dan Prosedur Pembuatan Denah

Tujuan utama pengelompokan adalah mengurangi galat percobaan dengan mengesampingkan tunjangan sumber keragaman yang diketahui di antara satuan percobaan. Hal ini dikerjakan dengan mengelompokkan satuan percobaan ke dalam kelompok sehingga keragaman dalam setiap kelompok setiap kelompok dibuat minimum dan keragaman antar kelompok dibuat maksimum. Kerana hanya keragaman dalam kelompok menjadi bagian dari galat percobaan, pengelompokan paling efektif apabila areal percobaan memiliki pola keragaman yang dapat diduga. Dengan pola yang dapat diduga, dapat dipilih bentuk petak dan pedoman pengelompokan sehingga sebanyak mungkin keragaman terhitung dalam perbedaan dalam kelompok, dan petak percobaan dengan kelompok yang sama dijaga seseragam mungkin. Adapun cara pelaksanaan pengelompokan sebagai berikut :

1. Tentukan perlakuannya.

2. Tentukan jumlah ulangannya à blok, ingat sedapat mungkin (p-1)(r-1) >= 15.

3. Lakukan pengacakan perlakuan pada masing-masing blok.

4. Setiap perlakuan akan muncul di masing-masing blok (ulangan).

Prosedur pembuatan denah RAK adalah sebagai berikut :

1. Tempat percobaan dibagi ke dalam blok sama dengan banyaknya ulangan. Arah panjang blok tegak lurus arah peralihan kesuburan.

2. Blok atau ulangan dibagi kedalam petak atau plot. Banyaknya petak dalam tiap blok sama dengan banyaknya perlakuan yang dicoba.

3. Penempatan perlakuan yang yang dicoba ke dalam petak pada setiap blok dilakukan secara acak atau random.

Dengan pengaturan percobaan RAK ini, maka akan terjadi perbedaan kesuburan antar blok yang cukup besar, tetapi perbedaan kesuburan antar petak dalam satu blok sangat kecil atau minimum. Berikut contoh denah percobaan rancangan acak kelompok dengan lima perlakuan (A, B, C, D, E) dan 4 ulangan :

2.6 Model Linier RAK

Yij = µ + Ti + Bj +ε ij ; i = 1, 2, 3 ... t

j =1, 2, 3 ... r

Yij = respon atau nilai pengamatan dari perlakuan ke i dan ulangan ke j

µ = nilai tengah umum

Ti = pengaruh perlakuan ke-i

Bj = pengaruh blok ke-j

ε ij = pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

2.7 Hipotesis yang Diuji

H₀ : T1 = T2 = T3 =T4 = 0

H₁ : paling sedikit ada sepasang Ti yang tidak sama

Atau

H₀ : µ1 = µ 2 = µ 3 = µ 4 = 0

H₁ : paling sedikit ada sepasang µ i yang tidak sama, atau µi≠ µi

paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda.

H₀: Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan.

F Tabel < F Hitung 5%, maka H₁diterima

F Tabel > F Hitunh 5 %, maka H₀ diterima

2.8 Struktur Data

Perlakuan (j)	Ulangan (i)				Total
Perlakuan (j)	1	2	...	I	Total
1	Y11	Y21	. . .	Yi1	Y.1
2	Y12	Y22	. . .	Yi2	Y.2
...	. . .	. . .	. . .	Yi. .	. . .
J	Y1j	Y2j	. . .	Yij	S Y.j
Total	Y1’	Y2’	. . .	Yi’	Y.. = SYij

2.9 Jumlah Kuadrat dan Kuadrat Tengah

Menghitung Jumlah Kuadrat

FK = ( Σtotal) ²/ n atau ( Σtotal) ²/ r x t

JK Total = Jumlah kuadrat masing-masing pengamatan – FK

JK Ulangan = ( Jumlah kuadrat total masing-masing ulangan / jumlah perlakuan) – FK

JK Perlakuan = (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan / jumlah ulangan) – FK

JK Galat = JK Total – JK Ulangan – JK Perlakuan

2.10 Tabel Sidik Ragam (ANOVA)

SK	Db	JK	KT	Fhit	F 5%	F1%
Ulangan Perlakuan Galat	i – 1 j - 1 ij – (i+j) +1	JK U JK P JK G	JKU/(dbU) JKP/(dbP) JKG/(dbG)	KTU/KTG KTP/KTG	dbu, dbg dbp, dbg	dbu, dbg dbp, dbg
Total	ij – 1	JKT

2.11 Koefisien Keragaman

Apabila ingin diketahui perbedaan keragaman dengan variabel yang lain (misalnya dengan umur berbunga), maka dapat dihitung koefisien keragaman (koefisien Keragaman) atau (KK). Menurut Hanafiah (1991), sebagai bahan acuan untuk menilai apakah KK termasuk besar, sedang, atau kecil, yaitu :

a. KK Besar, jika nilai KK minimal 10% pada kondisi homogen atau 20% pada kondisi heterogen.

b. KK Sedang, jika nilai KK minimal 5 - 10% pada kondisi homogen atau 10 - 20% pada kondisi heterogen.

c. KK Kecil, jika nilai KK maksimal 5% pada kondisi homogen atau 10% pada kondisi heterogen.

Ada beberapa faktor yg mempengaruhi Nilai Koefisien Keragaman (KK), yaitu :
a. Heterogenitas bahan, alat, media, lingkungan percobaan. Artinya semakin heterogen, maka nilai KK semakin besar, begitu sebaliknya.

b. Selang perlakuan; semakin lebar selang perlakuan anda, maka nilai KK percobaan anda semakin besar, begitu sebaliknya.

Koefisien keragaman (KK) dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

KK = akar KT galat/rata-rata x 100 %

2.12 Contoh Soal

Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh jenis antibiotik (A, B, C, dan D) terhadap diameter Zona Bakteri Coliform, penelitian dilakukan sebanyak 3 kali setiap minggu sekali. Data yang diperoleh sebagai berikut :

Jenis Antibiotik	Ulangan (i)			Total	Rata – Rata
Jenis Antibiotik	1	2	3	Total	Rata – Rata
A	8	7	8	23	7,67
B	10	12	13	35	11,67
C	5	7	7	19	6,33
D	8	9	11	28	9,33
Total	31	35	39	105	8,75

Jumlah Kuadrat dan Kuadrat Rata-rata

Faktor Koreksi

FK = ( Σtotal) ²/ n atau ( Σtotal) ²/ r x t

= (105)² /12

= 918,75

JK Total

= (Jumlah kuadrat masing-masing pengamatan) – FK

= (8)² + (7)² + ... + (11)² - FK

= 60,25

JK Ulangan

= (Jumlah kuadrat total masing-masing ulangan/jumlah perlakuan) – FK

= ((31)²+ (35)²+ (39)²/4) – FK

= 8

JK Perlakuan

= (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan/jumlah ulangan) – FK

= ((23)²+ (35)²+ ... + (28)²/3) – FK

= 47,58

JK Galat

= JK Total – JK Ulangan – JK Perlakuan

= 60,25 – 8 – 47,58 = 4,67

Tabel Sidik Ragam (ANOVA)

SK	Db	JK	KT	Fhit	F 5%	F1%
Ulangan Perlakuan Galat	2 3 6	8 47,58 4,67	4 15,86 0,78	5,13 20,33	5,14 4,76	10,92 9,78
Total	11	60,25

Fhit U < Ftab, tolak H₁, terima H₀

Fhit P > Ftab, terima H_1,tolak Ho

Interpretasi:

Hasil pengujian terhadap pengujian kelompok menunjukkan F hitung < F Tabel 5% dan 10%, hal ini berarti pengelompokkan yang dilakukan tidak berhasil dalam mengendalikan keragaman data akibat nonperlakuan pada lingkungan percobaan.

Hasil Pengujian terhadap perlakuan menunjukkan F hitung > F Tabel 5% dan 1%, hal ini berarti perlakuan pemberian jenis antibiotik yg berbeda dapat memberi pengaruh yang nyata terhadap diameter zona bakteri coliform.

Koefisien Keragaman

Untuk mengetahui perbedaan keragaman dengan variabel yang lain, maka dapat dihitung koefisien keragaman (koefisien Keragaman) atau (KK).

KK = (ÖKT galat / rata-rata umum ) x 100 %

= ( Ö0,78 / 8,75 ) x 100%

= (Ö 0,09) x 100%

= 30 %

Dengan KK 30 % berarti nilai KK termasuk besar dan tingkat ketelitian pada percobaan rendah.

Uji BNT

BNT0,05 = t 0,05(db galat) x √ (2 KT Galat)/ulangan)

BNT0,05 = t 0,050 (6) x √ (2 x 0,78 ) / 3)

= 2,45 x √0,52

= 2.45 x 0.72 = 1,764

Perlk	C 6,33	A 7,67	D 9,33	B 11,67	Notasi
C 6,33	----				A
A 7,67	1,34	----			A
D 9,33	3*	1,66	----		AB
B 11,67	5,34*	4*	2,34*	----	C

Uji BNJ

BNJ0,05 = Q0,05 (p,db galat) x √ (KT Galat)/ulangan)

BNJ0,05 = Q0,05 (4,6) x √ (0,78)/3)

= 4,90 x √ 0,26 = 4,90 x 0.51

= 2,5

Perlk	C 6,33	A 7,67	D 9,33	B 11,67	Notasi
C 6,33	----				A
A 7,67	1,34	----			A
D 9,33	3*	1,66	----		AB
B 11,67	5,34*	4*	2,34	----	BC

Uji UJD

UJD0,05 = R0,05 (p,db galat) x √ (KT Galat)/ulangan)

= R 0,05 (4, 6) x √ (0,78)/3)

= ... x √0,26

= ... x 0,51

d = p - 1	1	2	3
JNDa Ada di Tabel Duncan	3,46	3,58	3,64
UJDa	1,76	1,83	1,85

Perlk	C 6,33	A 7,67	D 9,33	B 11,67	Notasi
C 6,33	----				A
A 7,67	1,34	----			A
D 9,33	3*	1,66	----		AB
B 11,67	5,34*	4*	2,34*	----	C

Sumber : http://coretan-ilmiah-non-ilmiah-nafi.blogspot.co.id/2015/04/makalah-rancangan-acak-kelompok.html

RAK Non Faktorial Analisis Ragam Dengan Menggunakan Program SPSS Pada Percobaan Rancangan Acak Kelompok Non Faktorial

ini adalah data dari microsoft excel yang akan di analisis :

Dari data di atas dapat kita simpulkan bahwa terdapat 6 perlakuan dengan 3 ulangan .

1. buka program SPSS

2. isi kolom name dengan perlakuan,ulangan dan hasil Untuk Pengisian Pada DATA VIEW,seperti tampilan dibawah ini :

1. Masukkan data pada tabel sesuai dengan data anda.

2. Pastikan datanya teliti dengan perlakuan, ulangan dan hasil sesuai data.seperti pada gambar berikut :

1. Untuk menganalisi data, Klik "Analize", lalu pilih "General Linear Model" dan Klik "Univariate".

1. selanjutnya akan keluar tampilan seperti ini.

2. Untuk pengisian "Dependent Variable" masukkan "Hasil", Dan "Fixed Faktor masukkan "Perlakuan" dan "Ulangan/blok" sesuai dengan tampilan di bawah.

1. kemudian klik model
2. Klik "Custom" dan klik "perlakuan" dan klik "Ulangan/blok" dalam kolom "Factors dan covariates", kemudian klik "tanda panah" untuk memasukkan "perlakuan" dan "Ulangan/blok" ke samping nya (Kolom Model) .

3. Klik "Continue".seperti gambar dibawah ini

1. Kemudian klik "post Hoc" dan akan keluar tampilan seperti di bawah

2. klik "perlakuan" yang sebelah kiri dan klik "tanda panah" untuk memasukkan "perlakuan" ke sebelah kanan.

3. lalu uji lanjut di bawah nya dengan mengklik di uji lanjut yang akan di analisis. (contoh seperti di bawah dengan menceklis uji LSD, Tukey dan Duncan)

4. setelah selesai klik "continue" dan pada tampilan selanjutnya klik "OK".